複數

[RA336B] 如果複數 α、β 滿足 |α| = |β|，且α-β=2-i，則 (αβ)/|αβ| = ?
解答

多項式求值

[RA336C] 若 f(x) 為領導項係數為 1 的實係數四次多項式，
已知 f(2)=3、f(3)=5、f(4)=7，試求 f(-1)+f(7) = ?
[解]：滿足f(2)=3、f(3)=5、f(4)=7的最低多項式為 f(x) = 2x–1
但是f(x)為領導項係數為1的實係數四次多項式，
所以可設 f(x) = (2x–1)×[(1/2)(x-2)(x-3)(x-4)+1]
因此 f(-1) = (-3)×[(1/2)×(-3)×(-4)×(-5)+1] = 87
f(7) = (13)×[(1/2)×(5)×(4)×(3)+1] = 403
所以 f(-1)+f(7) = 490